Cálculo do aquecimento a ar: princípios básicos + exemplo de cálculo

A instalação de um sistema de aquecimento é impossível sem a realização de cálculos prévios. As informações obtidas devem ser extremamente precisas, por isso o cálculo do aquecimento a ar é realizado por especialistas usando programas especializados, levando em conta as nuances da construção.

Você pode calcular o sistema de aquecimento a ar (doravante – SAA) por conta própria, tendo conhecimentos básicos de matemática e física.

Neste material, explicaremos como calcular o nível de perda de calor da casa e do SAA. Para que tudo seja o mais claro possível, serão fornecidos exemplos concretos de cálculos.

Cálculo das perdas de calor da casa

Para escolher o SAA, é necessário determinar a quantidade de ar para o sistema, a temperatura inicial do ar no duto para aquecimento ideal do ambiente. Para obter essas informações, é preciso calcular as perdas de calor da casa e só depois iniciar os cálculos principais.

Qualquer edifício perde energia térmica durante o período de frio. A maior parte dela sai do ambiente através das paredes, telhado, janelas, portas e outros elementos envolventes (doravante – EE) que têm um lado voltado para o exterior.

Para garantir uma determinada temperatura na casa, é necessário calcular a potência térmica capaz de compensar as perdas de calor e manter a temperatura desejada na casa.

Existe uma crença errônea de que as perdas de calor são iguais para todas as casas. Algumas fontes afirmam que 10 kW são suficientes para aquecer uma casa pequena de qualquer configuração, enquanto outras mencionam números de 7 a 8 kW por metro quadrado.

De acordo com um método simplificado de cálculo, cada 10 m² de área útil nas regiões do norte e nas áreas da zona média devem ser fornecidos com 1 kW de potência térmica. Esse valor, individual para cada edificação, é multiplicado por um fator de 1,15, criando assim uma reserva de potência térmica para perdas imprevistas.

No entanto, essas estimativas são bastante aproximadas e não levam em conta as qualidades e características dos materiais utilizados na construção da casa, as condições climáticas e outros fatores que influenciam os gastos com aquecimento.

A quantidade de calor perdido depende da área do elemento de vedação e da condutividade térmica de cada uma de suas camadas. A maior parte da energia térmica sai do ambiente através das paredes, piso, telhado e janelas.

Se na construção da casa foram utilizados materiais de construção modernos cuja condutividade térmica é baixa, então as perdas de calor da estrutura serão menores e, portanto, será necessária menos potência térmica.

Se for utilizado um equipamento térmico que gere potência superior à necessária, haverá excesso de calor, que geralmente é compensado por meio de ventilação. Nesse caso, surgem custos financeiros adicionais.

Se para o sistema de aquecimento a ar for selecionado um equipamento de baixa potência, haverá déficit de calor no ambiente, pois o dispositivo não conseguirá gerar a quantidade necessária de energia, sendo necessário adquirir unidades térmicas adicionais.

O uso de poliuretano expandido, fibra de vidro e outros isolantes modernos permite obter o máximo isolamento térmico do ambiente.

Os gastos térmicos do edifício dependem de:

• dos elementos de vedação da construção (paredes, tetos, etc.) e sua espessura;
• da área da superfície aquecida;
• da orientação em relação aos pontos cardeais;
• da temperatura mínima externa na região, cidade, durante 5 dias de inverno;
• da duração da estação de aquecimento;
• dos processos de infiltração, ventilação;
• das contribuições de calor doméstico;
• do consumo de calor para necessidades domésticas.

Calcular corretamente as perdas de calor é impossível sem considerar a infiltração e a ventilação, que afetam significativamente o componente quantitativo. Infiltração – processo natural de movimento das massas de ar, que ocorre durante a movimentação de pessoas pelo ambiente, abertura de janelas para ventilação e outros processos domésticos.

Ventilação – sistema especialmente instalado através do qual o ar é fornecido, e o ar pode entrar na sala com uma temperatura mais baixa.

Pela ventilação, perde-se 9 vezes mais calor do que durante a infiltração natural

O calor entra na sala não apenas através do sistema de aquecimento, mas também através de aparelhos elétricos que aquecem, lâmpadas incandescentes, pessoas. Também é importante considerar os gastos de calor para aquecer objetos frios trazidos da rua, roupas.

Antes de escolher o equipamento para o sistema de aquecimento de ar, projetando o sistema de aquecimento, é importante calcular com alta precisão as perdas de calor da casa. Isso pode ser feito usando o programa gratuito Valtec. Para não se aprofundar nas complexidades do aplicativo, você pode usar fórmulas matemáticas que fornecem alta precisão nos cálculos.

Para calcular as perdas totais de calor Q da residência, é necessário calcular os custos de calor das estruturas envolventes Q_org.k, os gastos de energia para ventilação e infiltração Q_v, considerar os gastos domésticos Q_t. As perdas são medidas e registradas em W.

Para calcular os gastos totais de calor Q, usa-se a fórmula:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

A seguir, vejamos as fórmulas para determinar os gastos de calor:

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Determinação das perdas de calor das estruturas envolventes

Através dos elementos envolventes da casa (paredes, portas, janelas, teto e piso) escapa a maior quantidade de calor. Para determinar Q_org.k, é necessário calcular separadamente as perdas de calor que cada elemento estrutural carrega.

Ou seja, Q_org.k é calculado pela fórmula:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Para determinar Q de cada elemento da casa, é necessário conhecer sua estrutura e coeficiente de condutividade térmica ou coeficiente de resistência térmica, que é indicado no passaporte do material.

Para calcular os gastos de calor, consideram-se as camadas que afetam o isolamento térmico. Por exemplo, isolantes, alvenaria, revestimento, etc.

O cálculo das perdas de calor é feito para cada camada homogênea do elemento envolvente. Por exemplo, se uma parede consiste em duas camadas diferentes (isolante e alvenaria de tijolos), o cálculo é realizado separadamente para o isolante e para a alvenaria de tijolos.

Calculam-se os gastos de calor da camada considerando a temperatura desejada no ambiente pela expressão:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

Na expressão, as variáveis têm o seguinte significado:

• S – área da camada, m²;
• t_v – temperatura desejada na casa, °C; para cômodos de canto, a temperatura é considerada 2 graus acima;
• t_n – temperatura média dos 5 dias mais frios na região, °C;
• k – coeficiente de condutividade térmica do material;
• B – espessura de cada camada do elemento de vedação, m;
• l – parâmetro tabelado que considera as características das perdas térmicas para OK localizados em diferentes orientações solares.

Se na parede para a qual se realiza o cálculo houver janelas ou portas embutidas, então ao calcular Q, é necessário subtrair a área da janela ou porta da área total do OK, pois seus gastos de calor serão diferentes.

No passaporte técnico de janelas ou portas, às vezes é indicado o coeficiente de transferência de calor D, graças ao qual se pode simplificar os cálculos

O coeficiente de resistência térmica é calculado pela fórmula:

D = B/k

A fórmula das perdas térmicas para uma única camada pode ser representada como:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Na prática, para calcular Q do piso, paredes ou teto, calculam-se separadamente os coeficientes D de cada camada do OK, somam-se e substituem-se na fórmula geral, simplificando o processo de cálculos.

Contabilização das perdas por infiltração e ventilação

No ambiente, pode entrar ar de baixa temperatura vindo do sistema de ventilação, o que afeta significativamente as perdas térmicas. A fórmula geral para esse processo é:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Na expressão, os símbolos alfabéticos têm o seguinte significado:

• L_n – vazão de ar de entrada, m³/h;
• p_v – densidade do ar no ambiente na temperatura dada, kg/m³;
• t_v – temperatura na casa, °C;
• t_n – temperatura média dos 5 dias mais frios na região, °C;
• c – capacidade térmica do ar, kJ/(kg*°C).

O parâmetro L_n é obtido das características técnicas do sistema de ventilação. Na maioria dos casos, a troca de ar de entrada tem uma vazão específica de 3 m³/h, com base na qual L_n é calculado pela fórmula:

L_n = 3 × S_pol

Na fórmula, S_pol – área do piso, m².

A densidade do ar no ambiente p_v é determinada pela expressão:

p_v = 353/273+t_v

Aqui, t_v – a temperatura definida na casa, medida em °C.

A capacidade térmica c é uma constante física e é igual a 1,005 kJ/(kg× °C).

Na ventilação natural, o ar frio entra pelas janelas e portas, deslocando o calor pela chaminé

A ventilação não organizada, ou infiltração, é determinada pela fórmula:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

Na equação:

• G_h – vazão de ar através de cada vedação, é um valor tabelado, kg/h;
• k_t – coeficiente de influência do fluxo de ar térmico, obtido da tabela;
• t_v , t_n – temperaturas definidas dentro do ambiente e externa, °C.

Ao abrir portas, ocorrem as perdas de calor de ar mais significativas; portanto, se a entrada estiver equipada com cortinas de ar térmicas, elas também devem ser consideradas.

A cortina térmica é um aquecedor de ventilador alongado, que forma um fluxo potente dentro dos limites de uma janela ou porta. Ela minimiza ou praticamente elimina as perdas de calor e a penetração de ar externo, mesmo com a porta ou janela abertas.

Para calcular as perdas de calor das portas, utiliza-se a fórmula:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

Na expressão:

• Q_dv – perdas de calor calculadas das portas externas;
• H – altura do edifício, m;
• j – coeficiente tabular, que depende do tipo de portas e sua localização.

Se na casa houver ventilação organizada ou infiltração, os cálculos são realizados pela primeira fórmula.

A superfície dos elementos de fechamento da estrutura pode ser não homogênea – podem haver fissuras, lacunas por onde o ar passa. Essas perdas de calor são consideradas insignificantes, mas também podem ser determinadas. Isso só pode ser feito por métodos de software, pois não é possível realizar cálculos de algumas funções sem o uso de aplicativos.

A imagem mais precisa das perdas reais de calor é fornecida pela inspeção termográfica da casa. Este método de diagnóstico permite identificar erros ocultos de construção, lacunas no isolamento térmico, vazamentos no sistema de encanamento que reduzem as qualidades térmicas do edifício e outros defeitos.

Ganhos de calor internos

Através de aparelhos elétricos, corpo humano, lâmpadas, entra calor adicional no ambiente, que também é considerado nos cálculos das perdas de calor.

Foi estabelecido empiricamente que tais ganhos não podem exceder 10 W por 1 m². Portanto, a fórmula de cálculo pode ter a forma:

Q_t = 10 × S_pol

Na expressão, S_pol – área do piso, m².

Metodologia principal de cálculo do SAA

O princípio básico de funcionamento de qualquer SVO consiste na transferência de energia térmica através do ar pelo resfriamento do fluido térmico. Seus principais elementos – gerador de calor e conduto de calor.

O ar é fornecido ao ambiente já aquecido à temperatura t_r, para manter a temperatura desejada t_v. Portanto, a quantidade de energia acumulada deve ser igual às perdas totais de calor do edifício, ou seja, Q. Vale a igualdade:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

Na fórmula E – é a vazão de ar aquecido em kg/s para aquecer o ambiente. Da igualdade, podemos expressar E_ot:

E_ot = Q / (c × (t_v – t_n))

Lembramos que o calor específico do ar é c = 1005 J/(kg·K).

A fórmula determina exclusivamente a quantidade de ar fornecido, utilizado apenas para aquecimento em sistemas de recirculação (doravante – RSVO).

Em sistemas de fornecimento e recirculação, uma parte do ar é retirada da rua e a outra parte – do ambiente. Ambas as partes são misturadas e, após aquecimento até a temperatura necessária, são fornecidas ao ambiente.

Se o sistema de aquecimento de ar (SVO) for usado como ventilação, a quantidade de ar fornecido é calculada da seguinte forma:

• Se a quantidade de ar para aquecimento exceder ou for igual à quantidade de ar para ventilação, considera-se a quantidade de ar para aquecimento, e o sistema é escolhido como de fluxo direto (doravante – PSVO) ou com recirculação parcial (doravante – ChRSVO).
• Se a quantidade de ar para aquecimento for menor que a quantidade de ar necessária para a ventilação, considera-se apenas a quantidade de ar necessária para a ventilação, implementa-se o PSVO (às vezes – ChRSVO), e a temperatura do ar fornecido é calculada pela fórmula: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

Caso o valor de t_r exceda os parâmetros admissíveis, deve-se aumentar a quantidade de ar introduzido pela ventilação.

Se houver fontes constantes de liberação de calor no ambiente, a temperatura do ar fornecido é reduzida.

Aparelhos elétricos ligados geram cerca de 1% do calor no ambiente. Se um ou mais dispositivos funcionarem constantemente, sua potência térmica deve ser considerada nos cálculos.

Para um ambiente específico, o valor de t_r  pode ser diferente. Tecnicamente, é possível implementar a ideia de fornecer diferentes temperaturas em ambientes individuais, mas é muito mais simples fornecer ar de mesma temperatura para todos os cômodos.

Nesse caso, a temperatura total t_r  é tomada como a que se revelou a menor. Então, a quantidade de ar fornecido é calculada pela fórmula que determina E_ot.

Em seguida, determinaremos a fórmula para calcular o volume de ar que entra V_ot na temperatura de aquecimento t_r:

V_ot = E_ot/p_r

A resposta é registrada em m³/h.

No entanto, a troca de ar no ambiente V_p será diferente do valor V_ot, pois deve ser determinada com base na temperatura interna t_v:

V_ot = E_ot/p_v

Na fórmula para determinar V_p e V_ot, os indicadores de densidade do ar p_r e p_v (kg/m³) são calculados levando em consideração a temperatura do ar aquecido t_r e a temperatura no ambiente t_v.

A temperatura fornecida no ambiente t_r deve ser maior que t_v. Isso reduzirá a quantidade de ar fornecido e permitirá reduzir as dimensões dos dutos dos sistemas com movimento natural do ar ou diminuir os gastos de eletricidade no caso de ser usado um impulso mecânico para a circulação da massa de ar aquecida.

Tradicionalmente, a temperatura limite do ar que chega ao ambiente quando fornecido a uma altura superior a 3,5 m deve ser de 70 °C. Se o ar for fornecido a uma altura inferior a 3,5 m, sua temperatura geralmente é igualada a 45 °C.

Para ambientes residenciais com altura de 2,5 m, o limite de temperatura permitido é de 60 °C. Ao definir uma temperatura mais alta, a atmosfera perde suas propriedades e se torna inadequada para inalação.

Se as cortinas de ar aquecido estiverem localizadas em portões externos e aberturas que dão para o exterior, a temperatura do ar de entrada permitida é de 70 °C; para cortinas localizadas em portas externas, até 50 °C.

A temperatura fornecida é influenciada pelas formas de fornecimento de ar, direção do jato (vertical, inclinado, horizontal, etc.). Se houver pessoas constantemente no ambiente, a temperatura do ar fornecido deve ser reduzida para 25 °C.

Após a realização dos cálculos preliminares, é possível determinar os gastos térmicos necessários para aquecer o ar.

Para RSVO, os gastos térmicos Q₁ são calculados pela expressão:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Para PSVO, o cálculo de Q₂ é realizado pela fórmula:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

O consumo de calor Q₃ para ChRSVO é encontrado pela equação:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

Em todas as três expressões:

• E_ot e E_vent – vazão de ar em kg/s para aquecimento (E_ot) e ventilação (E_vent);
• t_n – temperatura do ar externo em °C.

As demais características das variáveis permanecem as mesmas.

Em ChRSVO, a quantidade de ar de recirculação é determinada pela fórmula:

E_rec = E_ot – E_vent

A variável E_ot expressa a quantidade de ar misturado, aquecido até a temperatura t_r.

Em PSVO com impulso natural, há uma particularidade – a quantidade de ar em movimento varia de acordo com a temperatura externa. Se a temperatura externa cai, a pressão do sistema aumenta. Isso leva ao aumento do ar que entra na casa. Se a temperatura aumenta, ocorre o processo inverso.

Além disso, no SVO, ao contrário dos sistemas de ventilação, o ar se move com densidade menor e variável em comparação com a densidade do ar que envolve os dutos de ar.

Devido a esse fenômeno, ocorrem os seguintes processos:

1. Ao sair do gerador, o ar, ao passar pelos dutos, esfria consideravelmente durante o deslocamento.
2. Com movimento natural, a quantidade de ar que entra no ambiente muda ao longo da estação de aquecimento.

Os processos acima mencionados não são considerados se, no sistema de aquecimento a ar, forem usados ventiladores para circulação de ar; o sistema também possui comprimento e altura limitados.

Se o sistema tiver muitas ramificações, for suficientemente extenso, e o edifício for grande e alto, então é necessário reduzir o processo de resfriamento do ar nos dutos, diminuir a redistribuição do ar que entra sob a influência da pressão de circulação natural.

Ao calcular a potência necessária de sistemas de aquecimento a ar longos e ramificados, é necessário considerar não apenas o processo natural de resfriamento da massa de ar durante o deslocamento pelo duto, mas também o efeito da pressão natural da massa de ar ao passar pelo canal.

Para controlar o processo de resfriamento do ar, realiza-se o cálculo térmico dos dutos de ar. Para isso, é necessário estabelecer a temperatura inicial do ar e determinar sua vazão usando fórmulas.

Para calcular o fluxo de calor Q_ohl através das paredes do duto de ar, cujo comprimento é igual a l, utiliza-se a fórmula:

Q_ohl = q₁ × l

Na expressão, a grandeza q₁ denota o fluxo de calor que passa através das paredes do duto de ar com comprimento de 1 m. O parâmetro é calculado pela expressão:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

Na equação, D₁ – a resistência à transferência de calor do ar aquecido com temperatura média t_sr através da área S₁ das paredes do duto de ar com comprimento de 1 m no ambiente à temperatura t_v.

A equação do balanço térmico é a seguinte:

q₁l = E_ot × c × (t_ot – t_r)

Na fórmula:

• E_ot – a quantidade de ar necessária para aquecer o ambiente, kg/h;
• c – capacidade calorífica específica do ar, kJ/(kg °C);
• t_nac – temperatura do ar no início do duto de ar, °C;
• t_r – temperatura do ar liberado no ambiente, °C.

A equação do balanço térmico permite estabelecer a temperatura inicial do ar no duto a partir da temperatura final especificada e, inversamente, determinar a temperatura final a partir da inicial, bem como determinar a vazão de ar.

A temperatura t_nach também pode ser encontrada pela fórmula:

t_ot = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Aqui, η – a parte de Q_ohl que entra no ambiente, nos cálculos é considerada igual a zero. As características das demais variáveis foram mencionadas acima.

A fórmula refinada para a vazão de ar quente será a seguinte:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

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Exemplo de cálculo das perdas de calor da casa

Exemplo de cálculo de perdas de calor da casa. A casa em questão está localizada na cidade de Kostroma, onde a temperatura externa na semana mais fria atinge -31 graus, a temperatura do solo – +5 °C. A temperatura desejada no ambiente – +22 °C.

Consideraremos uma casa com as seguintes dimensões:

• largura – 6.78 m;
• comprimento – 8,04 m;
• altura – 2,8 m.

Os valores serão usados para calcular a área dos elementos de fechamento.

Para os cálculos, o mais conveniente é desenhar a planta da casa no papel, indicando largura, comprimento, altura da edificação, localização das janelas e portas e suas dimensões.

As paredes do edifício consistem em:

• concreto aerado com espessura B=0,21 m, coeficiente de condutividade térmica k=2,87;
• poliestireno expandido B=0,05 m, k=1,678;
• tijolo de revestimento B=0,09 m, k=2,26.

Ao determinar k, deve-se usar as informações das tabelas ou, melhor ainda, – as informações do passaporte técnico, pois a composição dos materiais de diferentes fabricantes pode diferir, consequentemente, ter características diferentes.

O concreto armado tem a condutividade térmica mais alta, as placas de lã mineral – a mais baixa, portanto são as mais eficazes para usar na construção de casas quentes.

O piso da casa consiste nas seguintes camadas:

• areia, B=0,10 m, k=0,58;
• brita, B=0,10 m, k=0,13;
• concreto, B=0,20 m, k=1,1;
• isolante de ecowool, B=0,20 m, k=0,043;
• contrapiso armado, B=0,30 m k=0,93.

Na planta da casa apresentada, o piso tem a mesma estrutura em toda a área, não há porão.

O teto consiste em:

• lã mineral, B=0,10 m, k=0,05;
• gesso cartonado, B=0,025 m, k= 0,21;
• painéis de pinho, B=0,05 m, k=0,35.

O teto não tem saídas para o sótão.

Na casa, há um total de 8 janelas, todas de dois painéis com vidro K, argônio, índice D=0,6. Seis janelas têm dimensões 1,2×1,5 m, uma – 1,2×2 m, uma – 0,3×0,5 m. As portas têm dimensões 1×2,2 m, o índice D segundo o passaporte é igual a 0,36.

Cálculo das perdas de calor das paredes

O cálculo das perdas de calor será feito para cada parede individualmente.

Para começar, vamos encontrar a área da parede norte:

S_sev = 8,04 × 2,8 = 22,51

Não há vãos de portas nem aberturas de janelas na parede, portanto, usaremos esse valor de S nos cálculos.

Para calcular as perdas térmicas dos elementos de fechamento (OK) orientados para uma das direções cardeais, é necessário considerar coeficientes de ajuste.

Com base na composição da parede, encontraremos sua resistência térmica total, que é igual a:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Para encontrar D, usaremos a fórmula:

D = B/k

Então, substituindo os valores iniciais, obtemos:

D_s.sten = 0,21/2,87 + 0,05/1,678 + 0,09/2,26 = 0,14

Para os cálculos, usaremos a fórmula:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Considerando que o coeficiente l para a parede norte é igual a 1,1, obtemos:

Q_sev.st = 22,51 × (22 + 31) × 0,14 × 1,1 = 184

Na parede sul há uma janela com área:

S_ok3 = 0,5 × 0,3 = 0,15

Portanto, nos cálculos, da S da parede sul é necessário subtrair a S da janela para obter resultados o mais precisos possíveis.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

O parâmetro l para a direção sul é igual a 1. Então:

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Para a parede leste e oeste, o coeficiente de ajuste l=1.05, portanto basta calcular a área da superfície do OK sem considerar S das janelas e porta.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Então:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Em última análise, o Q total das paredes é igual à soma dos Q de todas as paredes, ou seja:

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

Total, o calor sai pelas paredes na quantidade de 526 W.

Perdas de calor através de janelas e portas

Na planta da casa, vê-se que as portas e 7 janelas estão voltadas para leste e oeste, portanto, o parâmetro l=1.05. A área total das 7 janelas, considerando os cálculos acima, é igual a:

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Para elas, Q, considerando que D=0.6, será calculado assim:

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Calculemos o Q da janela sul (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Para as portas D=0.36, e S=2.2, l=1.05, então:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Somamos as perdas de calor obtidas e teremos:

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

A seguir, determinaremos o Q para o teto e o piso.

Cálculo das perdas de calor do teto e do piso

Para o teto e o piso l=1. Calculemos sua área.

S_pol = S_pot = 6.78 × 8.04 = 54.51

Considerando a composição do piso, determinaremos o D total.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Então as perdas térmicas do piso, considerando que a temperatura do solo é +5, são iguais a:

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Calculemos o D total do teto:

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Então o Q do teto será igual a:

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

As perdas totais de calor através das OK serão iguais a:

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Total, as perdas de calor da casa serão iguais a 13054 W ou quase 13 kW.

Cálculo das perdas de calor por ventilação

No ambiente, a ventilação funciona com uma taxa de troca de ar específica de 3 m³/h, a entrada é equipada com uma cortina de ar térmico, portanto, para os cálculos, basta usar a fórmula:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Calculemos a densidade do ar no ambiente à temperatura dada de +22 graus:

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

O parâmetro L_n é igual ao produto da vazão específica pela área do piso, ou seja:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

A capacidade térmica do ar c é igual a 1.005 kJ/(kg× °C).

Considerando todas as informações, encontremos o Q da ventilação:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Total, os gastos térmicos com ventilação serão de 3000 W ou 3 kW.

Ganhos de calor internos

Os ganhos de natureza doméstica são calculados pela fórmula.

Q_t = 10 × S_pol

Ou seja, substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Resumindo, pode-se ver que as perdas totais de calor Q da casa serão iguais a:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Tomemos como valor de trabalho Q=16000 W ou 16 kW.

Exemplos de cálculos para SAA

Suponha que a temperatura do ar fornecido (t_r) – 55 °C, a temperatura desejada no ambiente (t_v) – 22 °C, as perdas de calor da casa (Q) – 16000 W.

Determinação da quantidade de ar para o SAAR

Para determinar a massa de ar fornecida na temperatura t_r, utiliza-se a fórmula:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Substituindo os valores dos parâmetros na fórmula, obtemos:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

A quantidade volumétrica de ar fornecido é calculada pela fórmula:

V_ot = E_ot /p_r,

onde:

p_r = 353/(273 + t_r)

Para começar, calculamos a densidade p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Então:

V_ot = 483/1.07 = 451.

A renovação de ar no ambiente é determinada pela fórmula:

Vp = E_ot /p_v

Determinamos a densidade do ar no ambiente:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

V_p = 483/1.19 = 405

Assim, a renovação de ar no ambiente é de 405 m³ por hora, e o volume de ar fornecido deve ser de 451 m³ por hora.

Cálculo da quantidade de ar para o SAARP

Para calcular a quantidade de ar para CHRSVO, vamos usar as informações obtidas no exemplo anterior, bem como t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q = 16000 W. A quantidade de ar necessária para ventilação, E_vent = 110 m³/h. A temperatura externa de projeto t_n = -31 °C.

Para calcular CHRSVO, usamos a fórmula:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Substituindo os valores, obtemos:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

O volume de ar recirculado será de 405-110=296 m³ por hora. O consumo adicional de calor é de 27000-16000=11000 W.

Determinação da temperatura inicial do ar

A resistência do duto de ar mecânico D=0.27 e é obtida de suas características técnicas. O comprimento do duto de ar fora do ambiente aquecido l=15 m. Foi determinado que Q=16 kW, a temperatura do ar interno é de 22 graus, e a temperatura necessária para o aquecimento do ambiente é de 55 graus.

Determinaremos E_ot pelas fórmulas acima. Obtemos:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

O valor do fluxo térmico q₁ será:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

A temperatura inicial com desvio η = 0 será:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Vamos esclarecer a temperatura média:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Então:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Com base nas informações obtidas, encontramos:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Disto conclui-se que, ao movimentar o ar, perdem-se 4 graus de calor. Para reduzir as perdas de calor, é necessário isolar termicamente os tubos. Recomendamos também que leia o nosso outro artigo, onde descrevemos detalhadamente o processo de instalação de um sistema de aquecimento a ar.

Conclusões e vídeo útil sobre o tema

Vídeo informativo sobre cálculos de sistemas de ar utilizando o programa Excel:

Confi os cálculos do sistema de aquecimento a ar devem ser feitos por profissionais, pois só os especialistas têm experiência, conhecimentos adequados e consideram todas as nuances nos cálculos.

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