Cálculo de aquecimento de água: fórmulas, regras, exemplos de execução

O uso da água como fluido térmico no sistema de aquecimento – é uma das opções mais populares para aquecer sua casa durante a estação fria. Basta projetar corretamente e depois executar a instalação do sistema. Caso contrário, o aquecimento será ineficiente com altos custos de combustível, o que, convenhamos, é extremamente desinteressante com os preços atuais dos recursos energéticos.

Realizar o cálculo do aquecimento a água (doravante – SAA) por conta própria sem usar programas especializados é impossível, pois nos cálculos são utilizadas expressões complexas, cujos valores não podem ser determinados com uma calculadora comum. Neste artigo, analisaremos detalhadamente o algoritmo de execução dos cálculos, apresentaremos as fórmulas utilizadas, examinando o processo de realização dos cálculos em um exemplo específico.

O material apresentado será complementado com tabelas de valores e indicadores de referência necessários para a realização dos cálculos, fotos temáticas e um vídeo que demonstra um exemplo claro de cálculo usando o programa.

Cálculo do balanço térmico da estrutura habitacional

Para implementar uma instalação de aquecimento onde a água atua como substância circulante, é necessário realizar previamente cálculos hidráulicos precisos.

Ao desenvolver e implementar qualquer sistema de aquecimento, é necessário conhecer o balanço térmico (doravante – BT). Conhecendo a potência térmica para manter a temperatura no ambiente, é possível selecionar corretamente o equipamento e distribuir adequadamente sua carga.

No inverno, o ambiente sofre certas perdas de calor (doravante – PC). A maior parte da energia sai através dos elementos envolventes e aberturas de ventilação. Pequenas despesas ocorrem com infiltração, aquecimento de objetos, etc.

As perdas térmicas (TP) dependem das camadas que compõem as estruturas de fechamento (doravante – EF). Materiais de construção modernos, especialmente isolantes, possuem um baixo coeficiente de condutividade térmica (doravante – CCT), devido ao qual menos calor escapa através deles. Para casas de mesma área, mas com diferentes estruturas de EF, os custos térmicos serão diferentes.

Além de determinar as perdas térmicas (TP), é importante calcular o balanço térmico (BT) da habitação. O indicador considera não apenas a quantidade de energia que sai do ambiente, mas também a quantidade de potência necessária para manter determinados níveis de temperatura na casa.

Os resultados mais precisos são fornecidos por programas especializados desenvolvidos para construtores. Graças a eles, é possível considerar mais fatores que afetam as perdas térmicas (TP).

A maior quantidade de calor sai do ambiente através das paredes, piso, telhado; a menor – através de portas, aberturas de janelas.

Com alta precisão, é possível calcular as perdas térmicas (TP) de uma habitação usando fórmulas.

Os custos térmicos totais da casa são calculados pela equação:

Q = Q_ok + Q_v,

Onde Q_ok – quantidade de calor que sai do ambiente através das EF; Q_v – custos térmicos da ventilação.

As perdas pela ventilação são consideradas se o ar que entra no ambiente tiver temperatura mais baixa.

Os cálculos geralmente consideram as EF que têm um lado voltado para o exterior. São paredes externas, piso, telhado, portas e janelas.

As perdas térmicas (TP) totais Q_ok são iguais à soma das TP de cada EF, ou seja:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Onde:

• Q_st – valor das TP das paredes;
• Q_okn – TP das janelas;
• Q_dv – TP das portas;
  
• Q_tet – perda de calor do teto;
  
• Q_pis – perda de calor do piso.

Se o piso ou o teto tiver uma estrutura não uniforme em toda a área, então a perda de calor é calculada para cada seção separadamente.

Cálculo das perdas de calor através das envolventes

Para os cálculos, serão necessárias as seguintes informações:

• estrutura das paredes, materiais utilizados, sua espessura, condutividade térmica (CT);
• temperatura externa no período mais frio de cinco dias do inverno na cidade;
• área da envolvente do edifício;
• orientação da envolvente;
• temperatura recomendada na residência durante o inverno.

Para calcular a perda de calor, é necessário encontrar a resistência térmica total R_env. Para isso, é necessário conhecer a resistência térmica R₁, R₂, R₃, …, R_n de cada camada da envolvente.

O coeficiente R_n é calculado pela fórmula:

Rn = B/k,

Na fórmula: B – espessura da camada da envolvente em mm, k – CT de cada camada.

A resistência total R pode ser determinada pela expressão:

R = ∑R_n

Os fabricantes de portas e janelas geralmente indicam o coeficiente R no manual do produto, portanto, não é necessário calculá-lo separadamente.

A resistência térmica das janelas não precisa ser calculada, pois as informações necessárias já estão presentes no manual técnico, simplificando o cálculo da perda de calor.

A fórmula geral para o cálculo da perda de calor através da envolvente é a seguinte:

Q_env = ∑S × (t_int – t_ext) × R × l,

Na expressão:

• S – área da envolvente, m²;
• t_int – temperatura desejada no ambiente;
• t_ext – temperatura externa do ar;
• R – coeficiente de resistência, calculado separadamente ou obtido do manual do produto;
• l – coeficiente de ajuste que considera a orientação das paredes em relação aos pontos cardeais.

O cálculo do balanço térmico permite selecionar equipamentos com a potência necessária, eliminando a probabilidade de déficit ou excesso de calor. O déficit de energia térmica é compensado aumentando o fluxo de ar através da ventilação, e o excesso, instalando equipamentos de aquecimento adicionais.

Despesas térmicas de ventilação

A fórmula geral para o cálculo da perda de calor por ventilação é a seguinte:

Q_v = 0.28 × L_n × p_int × c × (t_int – t_ext),

Na expressão, as variáveis têm o seguinte significado:

• L_n – vazão de ar de entrada;
• p_int – densidade do ar a uma temperatura específica no ambiente;
• c – capacidade térmica do ar;
• t_int – temperatura na casa;
• t_ext – temperatura externa do ar.

Se no edifício for instalada ventilação, o parâmetro L_n é obtido a partir das especificações técnicas do aparelho. Se a ventilação estiver ausente, utiliza-se o valor padrão da taxa específica de troca de ar, igual a 3 m³ por hora.

Com base nisso, L_n é calculado pela fórmula:

L_n = 3 × S_pl,

Na expressão S_pl – área do piso.

2% de todas as perdas térmicas são devidas à infiltração, 18% – à ventilação. Se o ambiente estiver equipado com um sistema de ventilação, nos cálculos considera-se a PT através da ventilação, e a infiltração não é levada em consideração.

Em seguida, deve-se calcular a densidade do ar p_vnt na temperatura t_vnt especificada no ambiente.

Isso pode ser feito pela fórmula:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Capacidade térmica específica c = 1,0005.

Se a ventilação ou infiltração for não organizada, com presença de fendas ou buracos nas paredes, o cálculo das PT através das aberturas deve ser confiado a programas especiais.

Em outro artigo nosso, apresentamos um exemplo de cálculo termotécnico detalhado de um edifício com exemplos e fórmulas específicas.

Exemplo de cálculo do balanço térmico

Consideremos uma casa com altura de 2,5 m, largura de 6 m e comprimento de 8 m, localizada na cidade de Okha, na região de Sacalina, onde no período mais frio de 5 dias o termômetro desce para -29 graus.

Como resultado da medição, foi determinada a temperatura do solo – +5. A temperatura recomendada no interior da construção é de +21 graus.

É mais conveniente desenhar o esquema da casa no papel, indicando não apenas o comprimento, a largura e a altura da edificação, mas também a orientação em relação aos pontos cardeais, bem como a localização, dimensões das janelas e portas.

As paredes da casa em questão são compostas por:

• alvenaria de tijolos com espessura E=0,51 m, CT k=0,64;
• lã mineral E=0,05 m, k=0,05;
• revestimento E=0,09 m, k=0,26.

Ao determinar k, é melhor usar as tabelas fornecidas no site do fabricante ou encontrar as informações na ficha técnica do produto.

Conhecendo a condutividade térmica, é possível selecionar os materiais mais eficazes do ponto de vista do isolamento térmico. Com base na tabela acima, é mais adequado usar painéis de lã mineral e poliestireno expandido na construção.

O revestimento do piso é composto pelas seguintes camadas:

• painéis OSB E=0,1 m, k=0,13;
• lã mineral E=0,05 m, k=0,047;
• contrapiso de cimento E=0,05 m, k=0,58;
• poliestireno expandido E=0,06 m, k=0,043.

Na casa não há porão, e o piso tem a mesma estrutura em toda a área.

O teto é composto por camadas:

• folhas de drywall E=0,025 m, k= 0,21;
• isolante térmico E=0,05 m, k=0,14;
• revestimento do telhado E=0,05 m, k=0,043.

Na casa, há 6 janelas de vidro duplo com vidro I e argônio. Do passaporte técnico dos produtos, sabe-se que R=0.7. As janelas têm dimensões de 1.1x1.4 m.

As portas têm dimensões de 1x2.2 m, com índice R=0.36.

Passo #1 – cálculo das perdas de calor da parede

As paredes em toda a área consistem em três camadas. Primeiro, calcularemos sua resistência térmica total.

Para isso, usamos a fórmula:

R = ∑R_n,

e a expressão:

R_n = B/k

Considerando as informações iniciais, obtemos:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Conhecendo R, podemos prosseguir com os cálculos das perdas de calor das paredes norte, sul, leste e oeste.

Os coeficientes adicionais consideram as características da localização das paredes em relação aos pontos cardeais. Geralmente, na parte norte, durante o frio, forma-se uma “rosa dos ventos”, resultando em perdas de calor deste lado maiores do que dos outros.

Calculemos a área da parede norte:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Então, substituindo na fórmula Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l e considerando que l=1.1, obtemos:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

A área da parede sul S_yuch.st = S_sev.st = 20.

Na parede não há janelas ou portas embutidas, portanto, considerando o coeficiente l=1, obtemos as seguintes perdas de calor:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Para a parede oeste e leste, o coeficiente l=1.05. Portanto, podemos encontrar a área total dessas paredes, ou seja:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

Nas paredes estão embutidas 6 janelas e uma porta. Calculemos a área total das janelas e das portas:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Determinemos a área das paredes desconsiderando a área das janelas e portas:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Calculemos as perdas de calor totais da parede leste e oeste:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Obtidos os resultados, calculemos a quantidade de calor que sai através das paredes:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Total, as perdas de calor das paredes somam 6 kW.

Passo #2 – cálculo das perdas de calor de janelas e portas

As janelas estão localizadas nas paredes leste e oeste, portanto nos cálculos o coeficiente l=1.05. Sabe-se que a estrutura de todas as construções é a mesma e R=0.7.

Usando os valores de área fornecidos acima, obtemos:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Sabendo que para as portas R=0.36 e S=2.2, determinemos suas perdas de calor:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

No final, através das janelas saem 340 W de calor, e através das portas – 42 W.

Passo #3 – determinação das perdas de calor do piso e do teto

Obviamente, a área do teto e do piso será a mesma, e é calculada da seguinte forma:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Calculemos a resistência térmica total do piso considerando sua estrutura.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Sabendo que a temperatura do solo t_nar=+5 e considerando o coeficiente l=1, calcularemos o Q do piso:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Arredondando, obtemos que as perdas de calor do piso são de cerca de 3 kW.

Nos cálculos de TP, é preciso considerar as camadas que afetam o isolamento térmico, por exemplo, concreto, tábuas, alvenaria de tijolos, isolantes, etc.

Determinaremos a resistência térmica do teto R_ptl e seu Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Daí se conclui que pelo teto e piso saem quase 6 kW.

Passo #4 – cálculo das perdas de calor da ventilação

No ambiente, a ventilação é organizada, calcula-se pela fórmula:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Com base nas características técnicas, a troca de calor específica é de 3 metros cúbicos por hora, ou seja:

L_n = 3 × 48 = 144.

Para calcular a densidade usamos a fórmula:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

A temperatura calculada no ambiente é de +21 graus.

A TP de ventilação não é calculada se o sistema estiver equipado com um dispositivo de aquecimento de ar

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Substituiremos na fórmula acima os números obtidos:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Considerando a TP de ventilação, o Q total do edifício será:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Convertendo para kW, obtemos perdas térmicas totais de 16 kW.

Particularidades do cálculo do SAA

Após encontrar o indicador de TP, passa-se ao cálculo hidráulico (doravante – CH).

Com base nele, obtêm-se informações sobre os seguintes indicadores:

• diâmetro ideal das tubulações, que, nas variações de pressão, será capaz de transmitir a quantidade especificada de fluido térmico;
• vazão do fluido térmico em determinada seção;
• velocidade do fluxo de água;
• valor da resistência específica.

Antes de iniciar os cálculos, para simplificar as computações, representa-se um diagrama espacial do sistema, onde todos os seus elementos são dispostos paralelamente uns aos outros.

No diagrama está representado um sistema de aquecimento com distribuição superior, o movimento do fluido térmico – é do tipo sem saída

Vamos considerar as etapas principais dos cálculos do aquecimento a água.

Cálculo hidráulico do anel de circulação principal

A metodologia de cálculo do GR baseia-se na suposição de que em todos os risers e ramos as diferenças de temperatura são iguais.

O algoritmo de cálculo é o seguinte:

1. No diagrama representado, considerando as perdas de calor, são aplicadas as cargas térmicas que atuam nos dispositivos de aquecimento e risers.
2. Com base no diagrama, seleciona-se o anel de circulação principal (doravante – ACP). A particularidade deste anel é que nele a pressão de circulação por unidade de comprimento do anel assume o menor valor.
3. O ACP é dividido em segmentos que têm fluxo de calor constante. Para cada segmento, indicam-se o número, a carga térmica, o diâmetro e o comprimento.

No sistema vertical do tipo monotubo, como ACP toma-se o anel através do qual passa o riser mais carregado, no movimento sem saída ou paralelo da água pelas condutas. Mais detalhes sobre a interligação dos anéis de circulação num sistema monotubo e a escolha do principal discutimos no artigo seguinte. Separadamente, dedicamos atenção à ordem de execução dos cálculos, usando para clareza um exemplo concreto.

Nos sistemas verticais do tipo bitubo, o ACP passa através do dispositivo de aquecimento inferior que tem a carga máxima no movimento da água sem saída ou paralelo

No sistema horizontal do tipo monotubo, o ACP deve ter a menor pressão de circulação por unidade de comprimento do anel. Para sistemas com circulação natural a situação é análoga.

No GR dos risers de um sistema vertical do tipo monotubo, os risers de fluxo contínuo e fluxo ajustável, que contêm nós unificados, são considerados como um único contorno. Para risers com segmentos de fecho, faz-se a separação, considerando a distribuição de água na tubagem de cada nó do dispositivo.

O consumo de água no segmento dado calcula-se pela fórmula:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

Na expressão, os símbolos alfabéticos assumem os seguintes valores:

• Q_kont – carga térmica do contorno;
• β_1, β₂ – coeficientes tabelados adicionais que consideram a transferência de calor no ambiente;
• c – capacidade térmica da água, igual a 4,187;
• t_r – temperatura da água na tubulação de alimentação;
• t₀ – temperatura da água na tubulação de retorno.

Tendo determinado o diâmetro e a quantidade de água, é necessário descobrir a velocidade de seu movimento e o valor da resistência específica R. Todos os cálculos são mais convenientemente realizados com a ajuda de programas especiais.

Cálculo hidráulico do anel de circulação secundário

Após o GR do anel principal, determina-se a pressão no pequeno anel de circulação, formada através dos seus risers mais próximos, considerando que as perdas de pressão podem diferir em no máximo 15% no esquema sem saída e no máximo 5% no esquema paralelo.

Se não for possível conciliar as perdas de pressão, instala-se uma placa de estrangulamento, cujo diâmetro é calculado usando métodos de software.

Cálculo dos radiadores

Voltemos ao plano da casa apresentado acima. Através de cálculos, foi constatado que para manter o equilíbrio térmico serão necessários 16 kW de energia. Na casa em questão, há 6 cômodos de diferentes finalidades – sala de estar, banheiro, cozinha, quarto, corredor, entrada.

Com base nas dimensões da estrutura, pode-se calcular o volume V:

V=6×8×2.5=120 m³

Em seguida, é necessário encontrar a quantidade de potência térmica por m³. Para isso, divide-se Q pelo volume encontrado, ou seja:

P=16000/120=133 W por m³

Em seguida, é necessário determinar quanta potência térmica será necessária para um cômodo. No esquema, a área de cada ambiente já foi calculada.

Vamos determinar o volume:

• banheiro – 4.19×2.5=10.47;
• sala de estar – 13.83×2.5=34.58;
• cozinha – 9.43×2.5=23.58;
• quarto – 10.33×2.5=25.83;
• corredor – 4.10×2.5=10.25;
• entrada – 5.8×2.5=14.5.

Nos cálculos, também é necessário considerar os ambientes que não possuem radiadores de aquecimento, por exemplo, o corredor.

O corredor é aquecido de forma passiva; o calor entrará por meio da circulação do ar quente com a movimentação das pessoas, através de vãos de portas, etc.

Vamos determinar a quantidade necessária de calor para cada cômodo, multiplicando o volume do cômodo pelo índice P.

Obtemos a potência necessária:

• para o banheiro – 10.47×133=1392 W;
• para a sala de estar – 34.58×133=4599 W;
• para a cozinha – 23.58×133=3136 W;
• para o quarto – 25.83×133=3435 W;
• para o corredor – 10.25×133=1363 W;
• para a entrada – 14.5×133=1889 W.

Vamos iniciar o cálculo dos radiadores. Usaremos radiadores de alumínio com altura de 60 cm, potência de 150 W a uma temperatura de 70.

Vamos calcular a quantidade necessária de radiadores:

• banheiro – 1392/150=10;
• sala de estar – 4599/150=31;
• cozinha – 3136/150=21;
• quarto – 3435/150=23;
• entrada – 1889/150=13.

Total necessário: 10+31+21+23+13=98 radiadores.

Em nosso site também existem outros artigos nos quais abordamos detalhadamente o procedimento para realizar o cálculo térmico do sistema de aquecimento, o cálculo passo a passo da potência dos radiadores e tubos de aquecimento. E se o seu sistema incluir piso aquecido, você precisará realizar cálculos adicionais.

Mais detalhadamente, todas essas questões são abordadas nos seguintes artigos nossos:

• Cálculo térmico do sistema de aquecimento: como calcular corretamente a carga no sistema
• Cálculo de radiadores de aquecimento: como calcular a quantidade necessária e a potência das baterias
• Cálculo do volume do tubo: princípios de cálculo e regras para realizar cálculos em litros e metros cúbicos
• Como calcular o piso aquecido: exemplo com sistema de água
• Cálculo dos tubos para piso aquecido: tipos de tubos, métodos e passo de instalação + cálculo do consumo

Conclusões e vídeo útil sobre o tema

No vídeo você pode conhecer um exemplo de cálculo de aquecimento a água, realizado por meio do programa Valtec:

Os cálculos hidráulicos são melhor realizados com o auxílio de programas especiais, que garantem alta precisão nos cálculos e consideram todas as nuances da construção.

Você é especialista na realização de cálculos de sistemas de aquecimento usando água como fluido de transferência de calor e deseja complementar nosso artigo com fórmulas úteis, compartilhar segredos profissionais?

Ou talvez queira destacar cálculos adicionais ou apontar alguma imprecisão em nossos cálculos? Escreva, por favor, suas observações e recomendações no bloco abaixo do artigo.