Cálculo da seção do cabo por potência e corrente: como calcular corretamente a fiação

Você está planejando fazer a modernização da rede elétrica ou estender uma linha de energia adicional para a cozinha para conectar um novo fogão elétrico? Aqui serão úteis conhecimentos mínimos sobre a seção do condutor e a influência desse parâmetro na potência e na corrente.

Concorde que o cálculo incorreto da seção do cabo leva ao superaquecimento e curto-circuito ou a gastos in justificados.

É muito importante realizar os cículos na fase de projeto, pois a falha da fiação oculta e a substituição posterior envolvem custos signficativos. Nós ajudaremos você a entender as nuances dos cálculos para evitar problemas na operação futura das redes elétricas.

Para não sobrecarregá-lo com cálculos complexos, selecionamos fómulas claras e opções de cálculo, apresentamos as informações de forma acessível, acompanhando as fórmulas com explicações. Também adicionamos ao artigo fotos e vídeos temáticos, que permitem entender visualmente a essência da questão abordada.

Cálculo da seção pela potência dos consumidores

A finalidade principal dos condutores é fornecer energia elétrica aos consumidores na quantidade necessária. Como em condições normais de operação os supercondutores não estão disponíveis, é necessário levar em conta a resistência do material do condutor.

O cálculo da seção necessária dos condutores e cabos de acordo com a potência total dos consumidores é baseado na experiência prolongada de operação.

O procedimento geral dos cálculos começa com a realização dos cálculos usando a fórmula:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Onde:

• P – potência de todos os consumidores conectados ao ramal calculado em Watts.
• P1, P2, PN – potência do primeiro consumidor, do segundo, do n-ésimo respectivamente, em Watts.

Após obter o resultado ao final dos cálculos com a fórmula acima, chegou a hora de consultar os dados da tabela.

Agora é necessário escolher a seção necessária de acordo com a Tabela 1.

Tabela 1. A seção dos condutores dos fios deve sempre ser escolhida para o lado maior mais próximo (+).

Etapa #1 — cálculo da potência reativa e ativa

As potências dos consumidores estão indicadas nos documentos do equipamento. Normalmente, nos manuais do equipamento, a potência ativa é indicada juntamente com a potência reativa.

Dispositivos com carga de tipo ativo convertem toda a energia elétrica recebida, considerando a eficiência, em trabalho útil: mecânico, térmico ou em outra forma.

Os dispositivos com carga ativa incluem lâmpadas incandescentes, aquecedores, fogões elétricos.

Para tais dispositivos, o cálculo da potência a partir da corrente e tensão tem a forma:

P = U * I,

Onde:

• P – potência em W;
• U – tensão em V;
• I – corrente em A.

Dispositivos com carga de tipo reativo são capazes de acumular energia recebida da fonte e depois devolvê-la. Essa troca ocorre devido ao deslocamento da senoide da corrente e da senoide da tensão.

Com deslocamento de fase zero, a potência P=U*I sempre tem um valor positivo. Esse gráfico das fases da corrente e da tensão é apresentado por dispositivos com carga de tipo ativo (I, i – corrente, U, u – tensão, π – número pi, igual a 3,14).

Os dispositivos com potência reativa incluem motores elétricos, aparelhos eletrônicos de todos os tamanhos e finalidades, transformadores.

Quando há deslocamento de fase entre a senoide da corrente e a senoide da tensão, a potência P=U*I pode ser negativa (I, i – corrente, U, u – tensão, π – número pi, igual a 3,14). O dispositivo com potência reativa devolve a energia acumulada de volta à fonte.

As redes elétricas são construídas de forma que podem transmitir energia elétrica em uma direção, da fonte para a carga.

Portanto, a energia devolvida pelo consumidor com carga reativa é parasita e é gasta no aquecimento dos condutores e outros componentes.

A potência reativa depende do ângulo de deslocamento de fase entre as senoides de tensão e corrente. O ângulo de deslocamento de fase é expresso por cosφ.

Para encontrar a potência total, aplica-se a fórmula:

P = Q / cosφ,

Onde Q – potência reativa em VAR.

Normalmente, nos dados técnicos do dispositivo, são indicadas a potência reativa e o cosφ.

Exemplo: na etiqueta do martelo perfurador está especificada a potência reativa de 1200 VAr e cosφ = 0,7. Portanto, a potência total consumida será:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Se não for possível encontrar cosφ, para a grande maioria dos aparelhos elétricos domésticos, cosφ pode ser considerado igual a 0,7.

Etapa #2 — busca dos coeficientes de simultaneidade e segurança

K – coeficiente adimensional de simultaneidade, indica quantos consumidores podem estar ligados à rede ao mesmo tempo. Raramente acontece de todos os dispositivos consumirem eletricidade simultaneamente.

É improvável o funcionamento simultâneo da televisão e do aparelho de som. Com base na prática estabelecida, K pode ser considerado igual a 0,8. Se você planeja utilizar todos os consumidores ao mesmo tempo, K deve ser considerado igual a 1.

J – coeficiente adimensional de segurança. Caracteriza a criação de uma margem de potência para futuros consumidores.

O progresso não para, a cada ano são inventados aparelhos elétricos novos, incríveis e úteis. Espera-se que até 2050 o crescimento do consumo de eletricidade seja de 84%. Normalmente, J é considerado entre 1,5 e 2,0.

Etapa #3 — realização do cálculo pelo método geométrico

Em todos os cálculos eletrotécnicos, considera-se a área da seção transversal do condutor – a seção do núcleo. É medida em mm².

Frequentemente é necessário saber como calcular corretamente a seção do fio pelo diâmetro do condutor.

Neste caso, existe uma fórmula geométrica simples para um fio monolítico de seção circular:

S = π*R² = π*D²/4, ou vice-versa

D = √(4*S / π)

Para condutores de seção retangular:

S = h * m,

Onde:

• S – área do núcleo em mm²;
• R – raio do núcleo em mm;
• D – diâmetro do núcleo em mm;
• h, m – largura e altura respectivamente em mm;
• π – número pi, igual a 3,14.

Se você adquirir um fio multicondutor, em que um condutor consiste em vários fios torcidos de seção circular, o cálculo é feito pela fórmula:

S = N*D²/1,27,

Onde N – número de fios no núcleo.

Fios com núcleos trançados de vários fios, em geral, possuem melhor condutividade do que os monolíticos. Isso se deve às particularidades do fluxo de corrente em um condutor de seção circular.

A corrente elétrica representa o movimento de cargas de mesmo sinal ao longo do condutor. Cargas de mesmo sinal se repelem, portanto a densidade de distribuição de cargas é deslocada para a superfície do condutor.

Outra vantagem dos fios multicondutores é a sua flexibilidade e resistência mecânica. Os fios monolíticos são mais baratos e são usados principalmente para instalações fixas.

Etapa #4 — cálculo da seção pela potência na prática

Tarefa: a potência total dos consumidores na cozinha é de 5000 W (considerando que a potência de todos os consumidores reativos foi recalculada). Todos os consumidores são conectados a uma rede monofásica de 220 V e são alimentados por um único ramal.

Tabela 2. Se você planeja conectar consumidores adicionais no futuro, a tabela apresenta as potências necessárias de aparelhos domésticos comuns (+)

Solução:

O coeficiente de simultaneidade K será considerado igual a 0,8. A cozinha é um lugar de constantes inovações, nunca se sabe, o coeficiente de segurança J=2,0. A potência total calculada será:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Usando o valor da potência calculada, procuramos o valor mais próximo na tabela 1.

O valor mais próximo adequado de seção do condutor para rede monofásica é um condutor de cobre com seção de 4 mm². Um tamanho semelhante de fio com condutor de alumínio é 6 mm².

Para fiação unipolar, o diâmetro mínimo será de 2,3 mm e 2,8 mm, respectivamente. No caso de uso da versão multipolar, a seção transversal dos condutores individuais é somada.

Cálculo da seção pela corrente

Os cálculos da seção necessária pela corrente e potência dos cabos e fios apresentam resultados mais precisos. Tais cálculos permitem avaliar a influência geral de vários fatores nos condutores, incluindo carga térmica, marca dos fios, tipo de instalação, condições de operação, etc.

Todo o cálculo é realizado nas seguintes etapas:

• seleção da potência de todos os consumidores;
• cálculo das correntes que passam pelo condutor;
• seleção da seção transversal adequada conforme as tabelas.

Para esta opção de cálculo, a potência dos consumidores por corrente com tensão é obtida sem considerar os coeficientes de correção. Eles serão considerados ao somar a corrente.

Etapa #1 — cálculo da corrente pelas fórmulas

Para quem esqueceu o curso de física escolar, oferecemos as fórmulas básicas na forma de um esquema gráfico como uma dica visual:

A 'roda clássica' demonstra claramente a inter-relação das fórmulas e a interdependência das características da corrente elétrica (I — corrente, P — potência, U — tensão, R — raio do condutor)

Vamos escrever a dependência da corrente I em relação à potência P e à tensão de linha U:

I = P/U_l,

Onde:

• I — corrente, medida em ampères;
• P — potência em watts;
• U_l — tensão de linha em volts.

A tensão de linha, em geral, depende da fonte de alimentação elétrica, sendo monofásica ou trifásica.

Relação entre a tensão de linha e a tensão de fase:

1. U_l = U*cosφ no caso de tensão monofásica.
2. U_l = U*√3*cosφ no caso de tensão trifásica.

Para consumidores elétricos residenciais, considera-se cosφ=1, portanto a tensão de linha pode ser reescrita:

1. U_l = 220 V para tensão monofásica.
2. U_l = 380 V para tensão trifásica.

Em seguida, somamos todas as correntes consumidas usando a fórmula:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Onde:

• I – corrente total em ampères;
• I1..IN – corrente de cada consumidor em ampères;
• K – coeficiente de simultaneidade;
• J – coeficiente de segurança.

Os coeficientes K e J têm os mesmos valores que foram usados no cálculo da potência total.

Pode ocorrer o caso em que, em uma rede trifásica, flui uma corrente de intensidade desigual através de diferentes condutores de fase.

Isso acontece quando consumidores monofásicos e trifásicos estão conectados simultaneamente a um cabo trifásico. Por exemplo, uma máquina trifásica e iluminação monofásica.

Surge uma pergunta natural: como calcular a seção transversal de um cabo multipolar nesses casos? A resposta é simples — os cálculos são feitos com base no condutor mais carregado.

Etapa #2 — escolha da seção adequada pelas tabelas

Nas regras de operação de instalações elétricas (PEU) são fornecidas várias tabelas para selecionar a seção transversal necessária do condutor do cabo.

A condutividade do condutor depende da temperatura. Para condutores metálicos, a resistência aumenta com o aumento da temperatura.

Ao ultrapassar um certo limite, o processo se torna autossustentável: quanto maior a resistência, maior a temperatura, maior a resistência, e assim por diante, até que o condutor queime ou cause um curto-circuito.

As duas tabelas a seguir (3 e 4) mostram a seção transversal dos condutores em função das correntes e do método de instalação.

Tabela 3. Primeiro, é necessário escolher o método de instalação dos fios, pois disso depende a eficiência do resfriamento (+)

O cabo difere do fio porque no cabo todos os condutores, equipados com sua própria isolação, são torcidos em feixe e envolvidos em uma capa isolante comum. Mais detalhes sobre as diferenças e tipos de produtos de cabos estão escritos neste artigo.

Tabela 4. O método aberto é indicado para todos os valores de seção dos condutores, no entanto, na prática, seções abaixo de 3 mm² não são instaladas abertamente por razões de resistência mecânica (+)

Ao usar as tabelas, são aplicados coeficientes à corrente contínua admissível:

• 0,68 se 5-6 condutores;
• 0,63 se 7-9 condutores;
• 0,6 se 10-12 condutores.

Os coeficientes de redução são aplicados aos valores de corrente da coluna «aberto».

Os condutores neutro e de aterramento não são contados no número de condutores.

De acordo com as normas PEU, a seleção da seção do condutor neutro com base na corrente contínua admissível é feita como não inferior a 50% do condutor de fase.

As duas tabelas seguintes (5 e 6) mostram a dependência da corrente contínua admissível quando instalado no solo.

Tabela 5. Dependências da corrente contínua admissível para cabos de cobre quando instalados no ar ou no solo

A carga de corrente na instalação aberta e no enterramento no solo são diferentes. Elas são consideradas iguais se a instalação no solo for feita com o uso de bandejas.

Tabela 6. Dependências da corrente contínua admissível para cabos de alumínio quando instalados no ar ou no solo

Para a instalação de linhas temporárias de fornecimento de energia elétrica (extensões, se para uso particular), aplica-se a seguinte tabela (7).

Tabela 7. Corrente contínua admissível ao usar cabos de mangueira portáteis, cabos de mangueira portáteis e de mina, cabos de projetor, fios flexíveis portáteis. Aplica-se apenas a condutores de cobre.

Quando a instalação de cabos é feita no solo, além das propriedades de dissipação de calor, é necessário considerar a resistividade, conforme refletido na tabela seguinte (8):

Tabela 8. Coeficiente de correção em função do tipo e da resistividade do solo sobre a corrente contínua admissível, no cálculo da seção dos cabos (+)

O cálculo e a seleção de condutores de cobre até 6 mm² ou de alumínio até 10 mm² são feitos como para corrente contínua.

No caso de seções maiores, é possível aplicar um coeficiente de redução:

0,875 * √T_pv

onde T_pv — relação entre a duração da ativação e a duração do ciclo.

A duração da ativação é considerada como não superior a 4 minutos. Além disso, o ciclo não deve exceder 10 minutos.

Ao escolher o cabo para a distribuição elétrica em casa de madeira, atenção especial é dada à sua resistência ao fogo.

Etapa #3 — cálculo da seção do condutor pela corrente em um exemplo

Problema: calcular a seção necessária do cabo de cobre para conectar:

• de uma máquina de marcenaria trifásica com potência de 4000 W;
• de um aparelho de solda trifásico com potência de 6000 W;
• de eletrodomésticos na casa com potência total de 25000 W;

A conexão será feita com um cabo de cinco condutores (três condutores de fase, um neutro e um de terra), instalado no solo.

O isolamento dos produtos de cabos e condutores é calculado para um valor específico de tensão de operação. Deve-se considerar que a tensão de operação indicada pelo fabricante do seu produto deve ser superior à tensão da rede.

Solução.

Passo # 1. Calculamos a tensão de linha da conexão trifásica:

U_L = 220 * √3 = 380 V

Passo # 2. Os eletrodomésticos, a máquina e o aparelho de solda têm potência reativa, portanto a potência da tecnologia e do equipamento será:

P_tec = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_equip = 10000 / 0,7 = 14300 W

Passo # 3. Corrente necessária para conectar os eletrodomésticos:

I_tec = 35700 / 220 = 162 A

Passo # 4. Corrente necessária para conectar o equipamento:

I_equip = 14300 / 380 = 38 A

Passo # 5. A corrente necessária para conectar os eletrodomésticos foi calculada considerando uma fase. Pela condição do problema, há três fases. Portanto, a corrente pode ser distribuída pelas fases. Para simplificar, suponhamos uma distribuição uniforme:

I_tec = 162 / 3 = 54 A

Passo # 6. Corrente em cada fase:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Passo # 7. O equipamento e os eletrodomésticos não funcionarão simultaneamente; além disso, consideraremos uma margem igual a 1,5. Após aplicar os coeficientes de correção:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Passo # 8. Embora o cabo contenha 5 condutores, apenas três condutores de fase são considerados no cálculo. Pela tabela 8, na coluna cabo de três condutores no solo, encontramos que uma corrente de 115 A corresponde a uma seção de condutor de 16 mm².

Passo # 9. Pela tabela 8, aplicamos o coeficiente de correção dependendo da característica do solo. Para o tipo de solo normal, o coeficiente é igual a 1.

Passo # 10. Opcional, calculamos o diâmetro do condutor:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Se o cálculo fosse feito apenas pela potência, sem considerar as particularidades da instalação do cabo, a seção do condutor seria de 25 mm². O cálculo pela corrente elétrica é mais complexo, mas às vezes permite economizar recursos financeiros significativos, especialmente quando se trata de cabos de força multipolares.

Sobre as relações entre os valores de tensão e corrente, você pode ler mais aqui.

Cálculo da queda de tensão

Qualquer condutor, exceto supercondutores, tem resistência. Portanto, com comprimento suficiente do cabo ou fio, ocorre queda de tensão.

As normas PEU exigem que a seção do condutor do cabo seja tal que a queda de tensão não seja superior a 5%.

Tabela 9. Resistividade de condutores metálicos comuns (+)

Em primeiro lugar, isso diz respeito a cabos de baixa tensão de pequena seção.

O cálculo da queda de tensão é o seguinte:

R = 2*(ρ * L) / S

U_queda = I * R,

U_% = (U_queda / U_linha) * 100

Onde:

• 2 – coeficiente devido ao fato de que a corrente flui obrigatoriamente por dois condutores;
• R – resistência do condutor, Ohm;
• ρ – resistividade do condutor, Ohm*mm²/m;
• S – seção do condutor, mm²;
• U_pad – queda de tensão, V;
• U_% – queda de tensão em relação a U_lin,%.

Usando fórmulas, você pode realizar independentemente os cálculos necessários externamente.

Exemplo de cálculo de extensão

Tarefa: calcular a queda de tensão para um fio de cobre com seção transversal de um condutor de 1,5 mm². O fio é necessário para conectar um equipamento de solda elétrica monofásico com potência total de 7 kW. Comprimento do fio: 20 m.

Para quem deseja conectar uma máquina de solda doméstica a um ramal da rede elétrica, você deve considerar a capacidade de corrente para a qual o cabo utilizado é dimensionado. É bem possível que a potência total dos aparelhos em funcionamento possa ser maior. A opção ideal é conectar os consumidores a ramais separados.

Solução:

Passo # 1. Calculamos a resistência do fio de cobre, usando a tabela 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Passo # 2. Corrente elétrica que flui pelo condutor:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Passo # 3. Queda de tensão no fio:

U_queda = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Passo # 4. Calcule a porcentagem de queda de tensão:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Conclusão: para conectar o aparelho de soldagem, é necessário um condutor com seção grande.

Conclusões e vídeo útil sobre o tema

Cálculo da seção transversal do condutor por fórmulas:

Recomendações de especialistas para a seleção de produtos de cabos e condutores:

Os cálculos apresentados são válidos para condutores de cobre e alumínio de uso industrial. Para outros tipos de condutores, a dissipação total de calor é calculada previamente.

Com base nesses dados, é realizado o cálculo da corrente máxima que pode fluir pelo condutor sem causar aquecimento excessivo.

Se ainda tiver dúvidas sobre o método de cálculo da seção do cabo ou quiser compartilhar sua experiência pessoal, por favor, deixe comentários neste artigo. A seção de comentários está localizada abaixo.